各位大佬求答案过程
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(1)
由题意
1a[1]+3a[2]+5a[3]+...+(2n-1)a[n]=2n
1a[1]+3a[2]+5a[3]+...+(2n-3)a[n-1]=2(n-1) （注意这里要求 n≥2）
两式相减得到
(2n-1)a[n]=2 (n≥2)
所以
a[n]=2/(2n-1) (n≥2）
要补充 a[1]=2 也满足上面的公式，所以最后
a[n]=2/(2n-1)
(2)
2/[(2n-1)(2n+1)]可以裂项
=1/(2n-1)-1/(2n+1)，就很简单了
由题意
1a[1]+3a[2]+5a[3]+...+(2n-1)a[n]=2n
1a[1]+3a[2]+5a[3]+...+(2n-3)a[n-1]=2(n-1) （注意这里要求 n≥2）
两式相减得到
(2n-1)a[n]=2 (n≥2)
所以
a[n]=2/(2n-1) (n≥2）
要补充 a[1]=2 也满足上面的公式，所以最后
a[n]=2/(2n-1)
(2)
2/[(2n-1)(2n+1)]可以裂项
=1/(2n-1)-1/(2n+1)，就很简单了
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如图
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大佬第二问呢……?
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又是一道燃烧脑细胞的题
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你把第一问做出来没
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大佬没有😂😂😂
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