Question

高等数学，求函数间断点的可导性

高等数学，求函数间断点的可导性请详细过程

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

D。
易知 左导等于1
求右导，按照定义，右导=(f(x)-f(0))/(x-0)=f(x)/x (x趋近于0+）
考虑到不等式 1/(n+1)＜x＜1/n，于是有n<1/x<(n+1),代入到f(x)/x,于是有
f(x)*n<f(x)/x<f(x)*(n+1)
由于x>0时，f(x)=1/n，代入，再另n趋近于无穷大，
可知1<f(x)/x<1，由夹逼定理可知，右导也为1。
所以可导，且导数等于1。可导必连续。

Answer 3

Answer 4

A 间断点为跳跃间断点，为第一类间断点

追问

为什么？