Question

求极限 一道高数题 变上限积分

求极限 一道高数题 变上限积分请写出详细步骤 谢谢

Answer 1

原式=lim(x->0) ∫(0,x)ln(1+t)dt/(sinx/x-1)
=lim(x->0) ln(1+x)/[(xcosx-sinx)/x^2]
=lim(x->0) (x^3)/(xcosx-sinx)
=lim(x->0) (3x^2)/(cosx-xsinx-cosx)
=lim(x->0) (3x^2)/(x^2)
=3

追问

最后应该是-x^2 答案是-3 anyway 谢啦