Question

二元一次方程求解答

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int a,b,c;
float e,d,f;
printf("输入数据\n");
scanf("a=%d,b=%d,c=%d",&a,&b,&c);
d=b*b-4*a*c;
if (d<0)
printf("此方程无实数根。");
else
{
e=(-b+sqrt d)/2*a;
f=(-b-sqrt d)/2*a;
}
printf("%d\n",e);
printf("%d\n",f);
return 0;
}

Answer 1

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组有解，则有且只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解：
（3x+4y）=12 （x-y）=2
（6x+8y）=24 （x+y）=3
无解：
（3x+4y）=18
（4y+3x）=24
二元一次方程的整数解就是一个二元一次方程的解是个整数。[1]
设：aX+bY=c,dX+eY=f.两个方程不得相似，否则ae-bd为零。(相似方程举例：5X+10Y=30,10X+20Y=60，这两个方程简化后相等)
那么，X=(ce-bf)/(ae-bd)，Y=(af-cd)/(ae-bd)
方程组aX+bY=c，式⑴，dX+eY=f，式⑵
将式⑵变形，得Y=(f-dX)/e，式⑶
将式⑶代入式⑴，得aX+b((f-dX)/e)=c
aX+((bf-bdX)/e)=c
乘e，得aeX+bf-bdX=ce
(ae-bd)X=ce-bf
X=(ce-bf)/(ae-bd)
Y的解法依此类推，得Y=(af-cd)/(ae-bd)