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∫√[(sinx)^2+a^2]dx
sinx=at, x=arcsin (at) √[(sinx)^2+a^2]=t√(a^2+1)
dx=[a /√(1+a^2t^2) ]dt
∫√[(sinx)^2+a^2]dx=a√[(a^2+1)∫tdt/√(1+a^2t^2)=[√[(a^2+1)/2a]d(a^2t^2+1)/√[(a^2t^2+1)]
=[√[(a^2+1)/2a] *(2/3)(a^2t^2+1)^(3/2)+C
∫√[(sinx)^2+a^2]dx=[√(a^2+1)/3a][(sinx)^2+1]^(3/2)+C
sinx=at, x=arcsin (at) √[(sinx)^2+a^2]=t√(a^2+1)
dx=[a /√(1+a^2t^2) ]dt
∫√[(sinx)^2+a^2]dx=a√[(a^2+1)∫tdt/√(1+a^2t^2)=[√[(a^2+1)/2a]d(a^2t^2+1)/√[(a^2t^2+1)]
=[√[(a^2+1)/2a] *(2/3)(a^2t^2+1)^(3/2)+C
∫√[(sinx)^2+a^2]dx=[√(a^2+1)/3a][(sinx)^2+1]^(3/2)+C
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