Question

把1，2，3，4，5，6，7，8这八个数平均分成两组，使每四个数相加的和相等，这样分法有几种？

Answer 1

把这些数字分成两列：

1 8
2 7
3 6
4 5

两个四位数字可以看成两个筒子，每一行的数字分别投入两个筒子就可以使得两个筒子的数字之和相等

每一列的数字有两种选择，

所以一共是有2^4=16种

∵筒子的顺序也考虑进去了，

∴最后再除以2即是分法的种数，

即8种

谢谢

Answer 2

1+8=2+7=3+6=4+5
所以1和8必须在一起
同样2和7，3和6，4和5在一起
所以相当于把4个数分成2组
所以有C42÷2=6种