求微分方程dy/dx+[(2-3x^2)/x^3]*y=1 满足初始条件x=1,y=o的特解

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茹翊神谕者

2021-03-06 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

迷路明灯
2017-12-24 · TA获得超过2.2万个赞
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先求线性通解
dy/y=(3/x-2/x³)dx
lny=3lnx+1/x²+C
y=Cx³e^(1/x²)
故y=C(x)x³e^(1/x²),
故C(x)=∫e^(-1/x²)/x³dx=e^(-1/x²)/2+C
y=x³/2+Cx³e^(1/x²)
0=1/2+Ce得C=-1/2e
y=x³/2-x³e^(1/x²-1)/2
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