Question

如何在高中数学教学中渗透数学思想和数学方法？

Answer 1

一、数学教学中的层次
就高中数学教学来说，从内容上进行划分主要可以分为以下两个层次，第一，是表层知识。第二，是深层知识。在表层知识中主要包括了行之以及公式等一些基础性的知识与技能。而在深层知识中则主要是针对数学思想与方法来说的。所以也可以说深层知识的基础是表层知识，表层知识就是在教材中明确指出的，并具有实际操作性的一系列知识。学生在教材的引导下可以掌握一定的表层知识。从而感悟到其中的深层知识。而对于深层知识来说，是存在表层知识中的，同时也是表层知识中的精髓，可以支撑起表层知识。降低学生的知识水平。但是在这一过程中，还应当要认识到的一点就是如果教师在开展教学活动的过程中过于注重深层知识的讲述而轻视表层知识的话，就会造成教学形式化严重，学生也难以掌握好所学习的内容。
二、数学教学中存在的数学思想与数学方法
通过分析可以看出，目前高中数学教学中存在着的数学思想主要可以范分为集合、化归以及对应思想。如此进行划分主要是因为首先，对于这三种思想来说，可以涵盖高中数学中的大部分内容。其次，这种思维是可以满足这一阶段学生的思维能力以及生活经验的，所以也很容易被学生所掌握。最后，在教学中利用这些思想来处理与分析数学问题的机会相对较多。此外，学生掌握好这些思想以后还可以为实现更好的学习奠定基础。
此外，符号化、公里化以及极限的思想在数学中也有着一定的体现。所以在实际教学中，就要针对不同的情况来做好相关的渗透工作。而对于数学方法来说，是帮助学生分析、处理以及解决问题的关键，且这些方法与学生的知识、经验等方面有着直接的联系，这样也就促进了学生的学习。所以在教学中，教师就要认识到数学方法的重要性，运用好数学方法。
三、运用数学思想与数学方法的模式
通过数学思想与方法的引导，可以完善学生的认知结构，同时也可以帮助学生将知识转化成为能力。第一，在数学思想以及方法的影响下，要求教师要掌握好一定的深层知识，这样才能教学工作的目的性。第二，对操作来说，主要是针对表层知识来说的，也就是基本的知识与技能。且对于操作来说，是运用数学思想与方法的基础。第三，对于掌握来说，主要是让学生掌握好一定的表层知识，而这也成为了让学生掌握深层知识的基础。第四，领悟。主要就是在教师的引导下，学生将所学习到的表层知识实现深化，其中也就包含了对数学思想以及数学方法的领悟。第五，对于数学思想以及数学方法来说，是一个循环往复的过程，也就是将几种思想与方法结合在一起，以此来提高学生的学习效果。
四、优化高中数学教学
对于数学思想与数学方法来说，主要是通过观察与实验、类比、归纳等，通过引导学生主动进行研究与分析，可以有效教学的效果。而这也就是实现了对数学教学的优化。第一，数是形的一种抽象概括，而形则是数的一种几何表现，通过进行数形结合可以让学生对数学知识实现更深层次的掌握。因此，在教学中做好数形结合的思想渗透工作可以促使学生主动对数学知识进行探究。第二，对于函数来说，主要是对两个变量之间的依存于制约规律来进行研究的。所以在实际教学中就可以针对实际问题来让学生明确其变化，从而帮助学生掌握好这一知识。