据狭义相对论的两个基本假设来推导洛仑兹变换式。时空坐标间的变换关系：
作为一条公设，我们认为时间和空间都是均匀的，因此时空坐标间的变换必须是线性的。对于任意事件P在S系和S'系中的时空坐标(x，y，z，t)、(x'，y'，z'，t')，因S' 相对于S以平行于 x轴的速度v作匀速运动，显然有y'=y，z'=z。
在S系中观察S系的原点，x=0；在S'系中观察该点，x'=-vt'，即x'+vt'=0。因此x=x '+vt'。在任意的一个空间点上，可以设：x=k（x '+vt'），k是—比例常数。
扩展资料：
一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的。这意味着物理规律对于一位静止在实验室里的观察者和一个相对于实验室高速匀速运动着的电子是相同的。
在狭义相对论提出以前，人们认为时间和空间是各自独立的绝对的存在，自伽利略时代以来这种绝对时空的观念就开始建立，牛顿创立的牛顿经典力学和经典运动学就是在绝对时空观的基础上创立。
洛伦兹提出洛伦兹变换是基于以太存在的前提的，然而以太被证实是不存在的，根据光速不变原理，相对于任何惯性参考系，光速都具有相同的数值。
爱因斯坦据此提出了狭义相对论。在狭义相对论中，空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，不同惯性参考系之间的变换关系式与洛伦兹变换在数学表达式上是一致的。
参考资料来源：百度百科--相对论
参考资料来源：百度百科--洛伦兹变换
下面是相关推导过程
资料参考：
据狭义相对论的两个基本假设来推导洛仑兹变换式。
1. 时空坐标间的变换关系
作为一条公设，我们认为时间和空间都是均匀的，因此时空坐标间的变换必须是线性的。
对于任意事件P在S系和S'系中的时空坐标(x，y，z，t)、(x'，y'，z'，t')，因S' 相对于S以平行于 x轴的速度v作匀速运动，显然有y'=y, z'=z。
在S系中观察S系的原点，x=0；在S'系中观察该点，x'=-vt'，即x'+vt'=0。因此x=x '+vt'。
在任意的一个空间点上，可以设：x=k（x '+vt'），k是—比例常数。
同样地可得到：x'=k'（x-vt）= k'（x+(-v)t）
根据相对性原理，惯性系S系和S'系等价，上面两个等式的形式就应该相同（除正、负号），所以k=k'。
2. 由光速不变原理可求出常数k
设光信号在S系和S'系的原点重合的瞬时从重合点沿x轴前进，那么在任一瞬时t（或t'），光信号到达点在S系和S'系中的坐标分别是：x=ct, x'=ct'，则：
由此得到
