Question

求过程，详细一点

Answer 1

解：
(1)
A中有两个元素，A中方程为一元二次方程，有两不等实根，判别式△>0
2(k+1)≠0，k≠-1
△=(4k)²-4·2(k+1)·(3k-2)>0
k²+k-2<0
(k+2)(k-1)<0
-2<k<1
设方程两根x₁、x₂，由韦达定理得：x₁+x₂=-4k/[2(k+1)]，x₁x₂=(3k-2)/[2(k+1)]
A中两元素，一个比2大，一个比2小，则x₁、x₂一个比2大，一个比2小
(x₁-2)(x₂-2)<0
x₁x₂-2(x₁+x₂)+4<0
(3k-2)/[2(k+1)] +8k/[2(k+1)] +4<0
(19k+6)/(k+1)<0
-1<k<-6/19
综上，得：k的取值范围为(-1，-6/19)
(2)
k=-1时，方程变为4x=-5
x=-5/4<2，不满足题意，舍去
k≠-1时，方程是一元二次方程，方程有实根，△≥0，解得-2≤k≤1
x₁+x₂=-4k/[2(k+1)]，x₁x₂=(3k-2)/[2(k+1)]
A中元素均大于2，则x₁、x₂均>2
x₁+x₂>4，(x₁-2)(x₂-2)>0
-4k/[2(k+1)]>4
(3k+2)/(k+1)<0
-1<k<-2/3
(x₁-2)(x₂-2)>0，解得k<-1或k>-6/19
综上，得：k无解，不存在满足题意的k。