Question

含x多项式作分母的导数怎么求

含x多项式作分母的导数怎么求比如y=10/(4x^3–9x^2+6x)的导数

Answer 1

就使用分数的求导法则即可。

y=f(x)/g(x)，那么y'=[f'(x)g(x) -f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

比如y=(x+1)/x^2

那么求导得到

y'=[x^2-(x+1)*(x^2)'] /(x^2+1)^2

=(x^2-2x^2-2x)/(x^2+1)^2

= (-x^2-2x)/(x^2+1)^2

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

Answer 2

分解多项式函数（待定系数）

追答

看错了，我已经你说求积分，求导数直接套分式求导公式应该就能算出来

Answer 3

就使用分数的求导法则即可
y=f(x)/g(x)，那么y'=[f'(x)g(x) -f(x)g'(x)]/[g(x)]^2
比如y=(x+1)/x^2
那么求导得到
y'=[x^2-(x+1)*(x^2)'] /(x^2+1)^2
=(x^2-2x^2-2x)/(x^2+1)^2
= (-x^2-2x)/(x^2+1)^2