矩阵计算问题

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云南万通汽车学校
2017-12-28 · 国家定点培训基地,专注培养汽车人才。
云南万通汽车学校
云南万通汽修学校落于美丽的春城昆明,学校坏境优美,学习氛围浓厚。教学设施设备齐全,建有新能源汽车实训厅、整车实训厅、电器实训厅、汽车美容实训厅等20余个实训大厅,开设三十多个汽车技术专业。
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A =
[-2 1]
[ 0 -1]
= B + C
其中 B = diag(-2, -1), C =
[0 1]
[0 0]
则 C^2 = O, C^k = O, (k = 2, 3, ......)
A^(n-1) = (B + C)^(n-1)
= B^(n-1) + (n-1)B^(n-2)C + [(n-1)(n-2)/2]B^(n-3)C^2 + ......
= diag( (-2)^(n-1), (-1)^(n-1) ) + (n-1)diag( (-2)^(n-2), (-1)^(n-2) ) C + O =
[(-2)^(n-1) (n-1)(-2)^(n-2)]
[0 (-1)^(n-1)]
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