计算下列不定积分
1个回答
展开全部
设：t=e^(2x)
则：x=(lnt)/2，dx=1/(2t)dt
∫dx/[1+e^(2x)]
= (1/2)∫1/[t(1+t)]dt
= (1/2)∫[(1+t)-t]/[t(1+t)]dt
= (1/2)∫[1/t - 1/(1+t)]dt
= (1/2)[ln|t|-ln|1+t|]+C
= (1/2)[ln|e^(2x)| - ln|1+e^(2x)]+C
= x-(1/2)ln|1+e^(2x)|+C
则：x=(lnt)/2，dx=1/(2t)dt
∫dx/[1+e^(2x)]
= (1/2)∫1/[t(1+t)]dt
= (1/2)∫[(1+t)-t]/[t(1+t)]dt
= (1/2)∫[1/t - 1/(1+t)]dt
= (1/2)[ln|t|-ln|1+t|]+C
= (1/2)[ln|e^(2x)| - ln|1+e^(2x)]+C
= x-(1/2)ln|1+e^(2x)|+C
追问
第二步的dx不懂
追答
∫dx/[1+e^(2x)]
= (1/2)∫1/[t(1+t)]dt 【dx换成1/(2t)dt，二分之一提到积分外】
= (1/2)∫[(1+t)-t]/[t(1+t)]dt 【分子+t再-t，值不变】
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
