Question

初一数学，求学霸解答

初一数学，求学霸解答不明白这个公式是如何推导出来的，求学霸解答，谢谢

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Answer 1

这其实是一个等差数列求和公式的运用，公式为：(首项+末项）*项数/2，项数：(末项-首项）/ 公差+1 即：
1+2+3...+n-1
=[(1+n-1)*(n-1-1)/1+1]/2
=n(n-1)/2

追问

请问如何理解等差数列之和呢？

Answer 2

记住就行了

Answer 3

1，到n之间是不是有n-1个线段1+【n-1】，2+[n-2].....两边相加，所有数是不是加了两遍，所以最后就是1/2（n-1）n

追问

？对不起，，看不明白

请问如何理解等差数列之和呢？

追答

跟这个一样，你自己推一遍以后就不会忘了

追问

……是这样，我问这个问题就是问这么推导的

如果我明白就不会来问啊……

追答

初一数学，你大概记住就行，高中会系统学习数列，那时候再推算吧

追问

我是高中生

追答

等差：Sn=1+2+3+……+(n-1)+n,Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2