双曲线的虚轴长和实轴长是指什么？
实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
虚轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b)，以B1B2为虚轴。
在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
扩展资料
特征介绍
分支
可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。
焦点
在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c2=a2+b2。
准线
在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
离心率
在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。
参考资料来源：百度百科-双曲线
1、实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
2、虚轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。
在平面直角坐标系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。
标准方程为：
1、焦点在X轴上时为：
2、焦点在Y轴上时为：
扩展资料
双曲线分类：
1、等轴双曲线
一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2
这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）
2、共轭双曲线
双曲线S'的实轴是双曲线S的虚轴且双曲线S'的虚轴是双曲线S的实轴时，称双曲线S'与双曲线S为共轭双曲线。
几何表达：S：（x2/a2）-（y2/b2）=1S'：（y2/b2）-（x2/a2）=1
特点：
（1）共渐近线，与渐近线平行得线和双曲线有且只有一个交点；
（2）焦距相等；
（3）两双曲线的离心率平方后的倒数相加等于1。
参考资料来源：百度百科-双曲线
实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
虚轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b)，以B1B2为虚轴。
A1（-a，0），A2（a，0）。同时AA'叫做双曲线的实轴且│A1A2│=2a。
B1（0，-b），B2（0，b）。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│B1B2│=2b。
F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c
扩展资料：
离心率
第一定义：e=c/a且e∈（1，+∞）
第二定义：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│与点P到定直线（相应准线）的距离d的比等于双曲线的离心率e。
d点│PF│/d线（点P到定直线（相应准线）的距离）=e
焦半径（圆锥曲线上任意一点P（x，y）到焦点距离）
左焦半径：r=│ex+a│
右焦半径：r=│ex-a│
等轴双曲线
一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2。这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）。
参考资料来源：百度百科-双曲线
双曲线中虚轴长:由顶点作实轴的垂线,与两条渐近线交点的距离
双曲线中虚轴长:由顶点作实轴的垂线,与两条渐近线交点的距离
实轴=2a，虚轴=2b
