Question

matlab计算不定积分 循环

问题描述：这是一个关于r的函数，r的取值，r=0:0.01:0.3，函数见下图。想得到使用循环语句，计算每一个r对应的F，然后画出r-F曲线，再拟合，不知道这个程序怎么编。注 下图的积分原函数不能使用初等函数表示，因此才想拟合出曲线for r=0:1:300;x=0:0.01:pi;f=(1+cos(x)).^0.5;F=quad('f(x)',0,2*pi);
上边那个代码我简化了 f
f=(1+r.*cos(x)).^0.5

Answer 1

1、变量积分可以用matlab的循环语句计算其某一值下的积分值，再绘制其曲线。实现过程如下：

r=0:0.01:0.3;

n=length(r);

for i=1:n

    syms theta

    r0=r(i);

    F0=int(sqrt(1+r0*cos(theta)),0,2*pi);

    F(i)=double(F0);

end

plot(r,F,'r-')

xlabel('r'),ylabel('F')

str = ['F(r)曲线图'];

title(str);

运行结果

2、函数拟合方法，首先要根据已知数据，r=[。。。];F=[。。。];；其二，假定数学拟合函数，func=@(a,r)  "拟合函数表达式"；其三，初定a的初值；其四，用nlinfit（）函数求拟合系数，[a,r,J]=nlinfit(r,F,func,a0)；其五，根据得到拟合系数，计算新的F值（即F1）；其六，求Δ=F-F1差值，当Δ≈0时，拟合工作结束。此时的拟合函数，就是你所需要的。