展开全部
过P(1,0)作抛物线 y=√(x-2)的切线。
①切线方程:注意P不在抛物线上。设切线方程为:y=k(x-1);代入抛物线方程得:
k(x-1)=√(x-2);平方去根号得:k²x²-2k²x+k²=x-2;即有k²x²-(2k²+1)x+k²+2=0;
令其判别式∆=(2k²+1)²-4k²(k²+2)=1-4k²=0,k²=1/4;故k=1/2;(负值舍去,因为所给
抛物线y=√(x-2)只有第一象限有图);∴切线方程为:y=(1/2)(x-1);
(2). 由y=√(x-2)与切线及x轴所围图形的面积S:
令(1/2)(x-1)=√(x-2);平方去根号,化简得切点的横坐标x=3;纵坐标y=1;
(3). 该图像绕x,y轴旋转所得旋转体的体积Vx和Vy:
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询