Question

建筑结构计算题，求助。。。。。

1、已知矩形截面梁，其截面尺寸为b×h＝250 mm×600 mm，截面弯矩设计直为M＝210 kN·m，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400级，环境类别为一类，取as=40mm。求该截面所需的受拉钢筋截面面积As并配筋。(已知α1＝1.0，ξb＝0.518，fc＝19.1 N/mm2，fy＝360 N/mm2，ft＝1.71 N/mm2)（10分）

Answer 1

一、构件编号: L-1
二、设计依据
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
三、计算信息
1. 几何参数
截面类型: 矩形
截面宽度: b=250mm
截面高度: h=600mm
2. 材料信息
混凝土等级: C40 fc=19.1N/mm2 ft=1.71N/mm2
钢筋种类: HRB400 fy=360N/mm2
最小配筋率: ρmin=max(0.200,45*ft/fy)=max(0.200,45*1.71/360)=max(0.200,0.214)=0.214％ (自动计算)
纵筋合力点至近边距离: as=40mm
3. 受力信息
M=210.000kN*m
4. 设计参数
结构重要性系数: γo=1.0
四、计算过程
1. 计算截面有效高度
ho=h-as=600-40=560mm
2. 计算相对界限受压区高度
ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+360/(2.0*105*0.0033))=0.518
3. 确定计算系数
αs=γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)=1.0*210.000*106/(1.0*19.1*250*560*560)=0.140
4. 计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2αs)=1-sqrt(1-2*0.140)=0.152≤ξb=0.518 满足要求。
5. 计算纵向受拉筋面积
As＝α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.0*19.1*250*560*0.152/360=1127mm2
6. 验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=1127/(250*600)=0.751％
ρ=0.751％≥ρmin=0.214％, 满足最小配筋率要求。