f(1/x)＝x＋√1+x²(x＞0) 求f(x)
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f(1/x)＝x＋√(1+x^2)
y=1/x
f(y)＝1/y＋√(1+1/y^2)
=1/y＋(1/y)√(1+y^2)
f(x) =1/x＋(1/x)√(1+x^2)
y=1/x
f(y)＝1/y＋√(1+1/y^2)
=1/y＋(1/y)√(1+y^2)
f(x) =1/x＋(1/x)√(1+x^2)
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追问
请问倒数第二步的括号外的1/y是怎么来的啊？
追答
y= 1/x
x= 1/y
f(1/x)＝x＋√(1+x^2)
f(y)= 1/y +√(1+(1/y)^2)
=1/y +√[(1+y^2)/y^2]
=1/y＋(1/y)√(1+y^2)
f(x) =1/x＋(1/x)√(1+x^2)
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