此题是什么意思我都看不懂，谁能讲解一下
如果对于一个集合中任意两个元素，做某种运算后的结果仍在这个集合中，则称该元素对此运算是封闭的。已知集合A={x|m+n×根号2m,n∈Z}，试判断集合A对加、减、乘、除四...
如果对于一个集合中任意两个元素，做某种运算后的结果仍在这个集合中，则称该元素对此运算是封闭的。已知集合A={x|m+n×根号2 m,n∈Z}，试判断集合A对加、减、乘、除四种运算是否封闭？
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设a=m+n√2
b=p+q√2
a+b=（m+p)+(n+q)√2
m+p和n+q还是整数
所以a+b∈A
所以加法是封闭的
同理，减法也是封闭的
ab=(mp+2nq)+(mq+np)√2
mp+2nq和mq+np也是整数
所以ab∈A
所以乘法也封闭
若p=q=0
则b=0
则a/b无意义
此时a/b不属于A
所以除法不封闭
b=p+q√2
a+b=（m+p)+(n+q)√2
m+p和n+q还是整数
所以a+b∈A
所以加法是封闭的
同理，减法也是封闭的
ab=(mp+2nq)+(mq+np)√2
mp+2nq和mq+np也是整数
所以ab∈A
所以乘法也封闭
若p=q=0
则b=0
则a/b无意义
此时a/b不属于A
所以除法不封闭
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