Question

sin²x求导，sin2x求导，sinx²求导

Answer 1

sin²x=(sinx)²，(sin²x)' = 2sinx·(sinx)'=2sinxcosx=sin2x

(sin2x)' =(cos2x)×2=2cos2x

(sinx²)'=cosx² · (x²)' = 2xcosx²

扩展资料：

复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。

法则1：设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；

法则2：设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)

常用三角函数求导公式

1.(sinX)'=cosX

2.(cosX)'=-sinX

3.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

4.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

5.(secX)'=tanX secX

6.(cscX)'=-cotX cscX

参考资料：百度百科-复合函数

Answer 2

如图

Answer 3

图

Answer 4

像这样的函数，求导他基本上是复合函数求导，所以你要根据我们基本的函数求导公式来结合看下像什么类型的函数再来求导，如果还是不会的话，可以来问问

Answer 5

sin²x可写成sinx·sinx，则（sin²x)’=（sinx·sinx)’=（sinx'·sinx+sinx·sinx’)’=2sinx·cosx=sin2x
而sin2x与sinx²为简单复合函数，可写为（sin2x)’=（sin2x)’·（2x)’=2cos2x
（sinx²)’=（sinx²)’·（x²)’=2xcosx²