Question

对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？

Answer 1

是的。
平行四边形判定定量：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。

Answer 2

是的，其中有一条平行四边形判断定理是：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
还有：两组对边分别相等的；两组对边分别平行的；一组对边相等且平行的；两组对角分别相等的；对角线互相平分的四边形是平行四边形等5种

Answer 3

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形。

证明：
假设四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形。
在△AOD和△COB中，

　　OA=OC
　　∠AOD=∠COB
　　OD=OB
　　∴△AOD≌△COB（SAS），
∴AD=CB，∠1=∠2
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形

　　此问题涉及的是平行四边形判定定理的概念。

Answer 4

是
其实证明是平行四边形的条件很多
1、两组对边分别平行的四边形
2、一组对边平行且相等的四边形
3、两组对边分别相等的四边形
4、两条对角线互相平分的四边形
5、两组对角分别相等的四边形
6、中心对称的四边形是平行四边形

Answer 5

四边形abcd是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
是这样吗？