Question

这个定积分等多少？我解错了吗？

这个定积分等多少？我解错了吗？哪边是对的？我感觉都没问题啊，为什么答案不你一样呢？

Answer 1

你后面那一部分你把两个分开算了

追答

极限分开算的条件是每一部分的极限都存在，你这道题的两部分的极限都是无穷，即不存在，所以不能这样算

Answer 2

减法里不能用等价无穷小

追答

左边洛必达法则以及等价无穷小是对的

Answer 3

右边不对，拆分的原则（适用于考研之前）其中一条是拆分后必须每一项都有极限。

追答

你拆成两项，两项都是无穷大，极限不存在，故不可拆分。

追问

要是两项都为0呢

追答

那就就可以拆分。=0

追问

有一项为0也行吧

追答

不行，必须每一项。

否则即使得到正确的答案也只能算蒙的。

追问

有界函数行吗

🤗

追答

那也要每一项都有极限才能拆分

左边的没解错。

对于极限的计算，
1、如果拆开成两项相加，或相减，只要各自的极限存在，就可以拆；
2、如果拆开成两项相加，或相减，只要有一项的极限存在，一项为无穷大，也可以拆；
3、如果拆开成两项相乘，或相除，只要各自的极限存在，就可以拆；
4、如果拆开成两项相乘，或相除减，只要有一项的极限存在，一项不存在，也可以拆；
5、如果拆开成两项相加，或相减，如果两项的极限都不存在，就不可以拆；
6、如果拆开成两项相乘，或相除，如果两项的极限都不存在，就不可以拆。