已知a2-a-1=0，则a3-a 十2009=______
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解：∵ a²-a-1=0 ∴ 得：(a²-1)*a=a²，a³-a=a+1
∴ a³-a+2009=a+2010 ∵ a=(1+√5)/2或(1-√5)/2
∴ 得：a³-a+2009=(1+√5)/2+2010或(1-√5)/2+2010
∴ a³-a+2009=a+2010 ∵ a=(1+√5)/2或(1-√5)/2
∴ 得：a³-a+2009=(1+√5)/2+2010或(1-√5)/2+2010
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a2-a-1=0，a2=a+1，a=（1±根号5）/2
a3-a 十2009
=axa2-a+2009
=ax（a+1）-a+2009
=a2+a-a+2009
=a+1+2009
=a+2010
谢谢，请采纳
a3-a 十2009
=axa2-a+2009
=ax（a+1）-a+2009
=a2+a-a+2009
=a+1+2009
=a+2010
谢谢，请采纳
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