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若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），
对数函数是g（x）得特例，对数函数与指数函数互为反函数，且指数函数具有a m+n =a m +a n 的性质
因此猜想函数f（x）性质对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）?f（n）
故答案为：对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）?f（n）
对数函数是g（x）得特例，对数函数与指数函数互为反函数，且指数函数具有a m+n =a m +a n 的性质
因此猜想函数f（x）性质对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）?f（n）
故答案为：对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）?f（n）
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