Question

一道高等代数行列式问题！！

为什么可以这样算？
什么情况下有|A＋B|=|A|＋|B|？

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Answer 1

同济大学线性代数P9
行列式的性质5：若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则这个行列式是对应两个行列式的和；
每次只能拆一行(列),同时拆两行(列)或以上一般是错误的.

Answer 2

需要这两个矩阵A，B的前两列，或者前两行，完全一样。

追问

能给个证明吗？_(:з」∠)_

追答

使用行列式的几何解释（向量的内积的线性性），或者直接写出代数的解释。