Question

这道数学题怎么做，初一的，急！！！！！

已知足球是由黑色的正五变形和白色的正六边形组成的，若黒块有12块即有12个正五边形，那么白色的正六边形共有几块？

Answer 1

这和足球的构造有关系，

在足球上， 每块黑色五边形的五边都和一个白色正六边形相连； 而至于每块白色正六边形， 其中三条边是连着三个不同黑色正五边形， 另外三条边连另外三个不同的白色正六边形。

如果我们知道黑色正五边形的个数， 那么乘以5， 就可以得到它们周围正六边形的个数； 但是由于“每块白色正六边形， 其中三条边是连着三个不同黑色正五边形”， 所以这样算的话每块白色六边形就被计算了3次。

那么正确的白色六边形个数为：

五边形个数 * 5 / 3 = 12 * 5 / 3 = 20块

Answer 2

10个 黑边=白边 12*5除以6得10

Answer 3

每个黑块的边都是与白块相重复，而白块是其中3条边与黑块重复，所以设白块有x个，则与黑块相接的边有3x，所以3x=5*12
x=20
有20个白块

Answer 4

问：足球表面由五边型和六边型的皮革拼成，计算一共有多少个这样的五边型和六边型？ 答：足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么 面数F＝x＋y 棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由两块皮子共用） 顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用） 由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2， 解得x＝12。所以，共有12块黑皮子 所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的 对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。 所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的 那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20 所以共有20块白皮子

Answer 5

一个正六边形与6个正五边形共边
一个正五边形与5个正六边形共边
所以正六边形与正五边形的数量比为5：6
有12个黑块就有10个白块

Answer 6

解：设有x个正六边形，足球总的棱数为y,总的顶点为z.
5*12+6x=2y(每一条棱两个面共用）
5*12+6x=3z(每一个顶点三面共用）
z+12+x-y=2（多面体欧拉公式）
解这个方程可以得到x=20
白色正六边形有20个。