Question

matlab用龙格库塔法求解变系数常微分方程

遇到一个二阶常微分方程y"=1020000*sin(12560*t)*[-0.8159*(y^4)+1.6724*(y^3)-0.1303*(y^2)+0.0042*(y)],y和y'的初值都是0，t的范围[0,0.0005]，y=f(t),求使用ode45方法的程序，或者其他的龙格库塔法的程序，谢谢

Answer 1

该二阶微分方程用龙格库塔法可以这样来求解。

第一步，根据该二阶微分方程，自定义微分方程函数，func(t,y)

第二步，根据初始条件，确定y和y'的初值，即y0=[0,0]

第三步，使用ode45函数求解【t,y】的数值解，即

[t,y] = ode45(@func,[0 0.0005],y0);

第四步，根据t、y、y'值，绘制t—y(t)，t—y'(t)曲线图

下图为求解结果