怎么做这道题
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(19)(1)有放回地取，每次取到红笔的概率都是1/3.
∴至少取到3次红笔的概率=(1/3)^5+C(5,1)(2/3)(1/3)^4+C(5,2)(2/3)^2(1/3)^3
=(1+10+40)/3^5
=17/81.
(2)不放回地取4次，取到x支黑笔的概率为P(x),
P(0)=C(5,4)/C(9,4)=5/126,
P(1)=C(4,1)C(5,3)/C(9,4)=20/63,
P(2)=C(4,2)C(5,2)/C(9,4)=10/21.
P(3)=C(4,3)C(5,1)/C(9,4)=10/63,
P(4)=1/C(9,4)=1/126.
其分布列为
x.........0........1.........2..........3...........4
P(x)..5/126..20/63..10/21...10/63....1/126
其数学期望E(x)=20/63+20/21+10/21+2/63=112/63=16/9.
∴至少取到3次红笔的概率=(1/3)^5+C(5,1)(2/3)(1/3)^4+C(5,2)(2/3)^2(1/3)^3
=(1+10+40)/3^5
=17/81.
(2)不放回地取4次，取到x支黑笔的概率为P(x),
P(0)=C(5,4)/C(9,4)=5/126,
P(1)=C(4,1)C(5,3)/C(9,4)=20/63,
P(2)=C(4,2)C(5,2)/C(9,4)=10/21.
P(3)=C(4,3)C(5,1)/C(9,4)=10/63,
P(4)=1/C(9,4)=1/126.
其分布列为
x.........0........1.........2..........3...........4
P(x)..5/126..20/63..10/21...10/63....1/126
其数学期望E(x)=20/63+20/21+10/21+2/63=112/63=16/9.
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