Question

级数求合，求推导过程

Answer 1

解：题干中无”∑”时可解。其详细过程是，【计算过程中，设(2n+1)π/b=c】，
(An)ch(ac/2)∫(-b/2,b/2)cos²cydy=∫(-b/2,b/2)(y²-b²/4)coscydy。
而，左边的积分，利用cos²cy=(1/2)(1+cos2cy)，得其值为b/2。右边的积分=2∫(0,b/2)(y²-b²/4)coscydY，利用分部积分法、并利用bc=(2n+1)π化简，得其值为[(-1)^n]4/c^3。
代入可得An的表达式。
供参考。