Question

换元法t方-1怎么来的

已知f（x+1）=x方+2x+2，求f（x）
令t=x+1,则x=t-1
f(t）=（t-1）方+2(t-1)+2=t方+1
f（x）=x方+1
t方+1怎么来的

Answer 1

多项式展开合并而来，
自己动笔算算不要就只是想，
也可以更直接点，
f(x+1)=(x+1)²+1，
f(t)=t²+1

Answer 2

（t-1）²+2（t-1）+2=t²-2t+1+2t-2+2=t²+1