展开全部
解：分享一种解法，设t=x/2。原式=(1/4)∫dt/(sintcos³t)。
∵1/(sintcos³t)=(sin²t+cos²t)/(sintcos³t)=sint/cos³t+1/(sintcost)，
∴原式=(1/4)∫sintdt/cos³t+(1/4)∫dt/(sintcost)=(-1/4)∫d(cost)/cos³t+(1/2)∫dt/sin2t。
∴原式=sec²t/8+(1/4)ln丨csc2t-cot2t丨+C=(1/8)sec²(x/2)+(1/4)ln丨cscx-cotx丨+C。
供参考。
∵1/(sintcos³t)=(sin²t+cos²t)/(sintcos³t)=sint/cos³t+1/(sintcost)，
∴原式=(1/4)∫sintdt/cos³t+(1/4)∫dt/(sintcost)=(-1/4)∫d(cost)/cos³t+(1/2)∫dt/sin2t。
∴原式=sec²t/8+(1/4)ln丨csc2t-cot2t丨+C=(1/8)sec²(x/2)+(1/4)ln丨cscx-cotx丨+C。
供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
