在数列中，如何求解已知Sn求an的类型题
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LZ您好
已知S[n]求a[n]应直接使用定义
也即a[n]=S[n]-S[n-1]
但是需要注意,求解出的a[1]可能不符合通项公式(因为a[1]=S[1]-S[0],但是数列哪来的S[0]?!)
举例:S[n]=n²-5
a[n]=S[n]-S[n-1]
=n²-5 - (n-1)²+5
=2n-1 (n≥2)
然而,n=1时,a[1]=-4,不满足通项
所以a[n]通项
a[n]=-4 (n=1)
a[n]=2n-1 (n≥2)
已知S[n]求a[n]应直接使用定义
也即a[n]=S[n]-S[n-1]
但是需要注意,求解出的a[1]可能不符合通项公式(因为a[1]=S[1]-S[0],但是数列哪来的S[0]?!)
举例:S[n]=n²-5
a[n]=S[n]-S[n-1]
=n²-5 - (n-1)²+5
=2n-1 (n≥2)
然而,n=1时,a[1]=-4,不满足通项
所以a[n]通项
a[n]=-4 (n=1)
a[n]=2n-1 (n≥2)
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