判断分段函数在某点是否可导为什么还要讨论是否连续？还有为什么一定
判断分段函数在某点是否可导为什么还要讨论是否连续？还有为什么一定要用导数定义判断左右导数，直接用导数运算公式不可以吗？...
判断分段函数在某点是否可导为什么还要讨论是否连续？还有为什么一定要用导数定义判断左右导数，直接用导数运算公式不可以吗？
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可导=>连续，逆反命题为不连续=>不可导，因此如果判断出该点不连续，那就不用再往下计算了，肯定是不可导的。如果连续，那么接下来可以用导数定义或者导数运算公式计算左右导数。
如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数，可能导致错误的结论，举个例子你自己实验一下：
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为什么有些选择题判断分段函数在某点是否可导解释时只说左导数等右导数，又不用讨论有没连续呢？
追答
因为左右导数是用导数定义式计算出来的，此时左右导数相等必然连续。你之前说的直接求导的方法求的是导数的左右极限，此时需要增加连续的条件。
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