Question

这道题为什么要加绝对值？求大佬们解答

麻烦详细解释一下这道题为什么要加绝对值，谢谢

Answer 1

因为偶函数图像关于 y 轴对称，
所以加绝对值后就不用考虑是哪边了，简化了讨论，方便了运算。

追问

还是不太明白诶，在y轴左边是不就反过来了吗

Answer 2

此偶函数在[0,+∞)单调递增,可知其在(-∞,0]单调递减。
所以自变量离原点越近,函数值越小。
答案中的"|2x-1|"为自变量2x-1到原点的距离,又1/3到原点的距离为|1/3|=1/3。所以|2x-1|<1/3。
这种方法实际上使用了偶函数的特性,到原点距离相等的自变量的函数值相等,省去了讨论2x-1正负的麻烦。