Question

大学微积分的问题 f(x)=1/sinx-cosx/x(x不等于0) f(x)=0 (x=0) 讨

大学微积分的问题 f(x)=1/sinx-cosx/x(x不等于0) f(x)=0 (x=0) 讨论这个函数

Answer 1

• f(x)=1/sinx-cosx/x x≠0

  f(x)=0                     x=0  

  f(x)=(x-cosxsinx)/xsinx=(x-½sin2x)/xsinx

  lim(x→0)f(x)=lim(x→0)(1-cosx)/x      x→0时 sinx～x

  =lim(x→0)sinx/1            洛必达法则    

  =0

  在x=0处，左导数=右导数=函数值，函数连续。