学霸们，一道初三数学题，求帮忙！
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2017-12-27 · 财富点亮生活
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设AE=xAC，0<x<1,
由平行比例或者相似三角形可得
AD：AB=AE：AC
因此，S△ABE:S△BEC=AE:AC，S△ADE:S△BED=AD:DB=AE:AC，
因此，S△ABE=S/AC*AE=S/AC*xAC，S△BED=S△ABE/AB*BD=S△ABE/AC*EC，
S△BED=AE*EC/AC/AC*S=x(1-x)S，
即K=x(1-x)S，
此时容易求得，当x=1/2时，K最大，为1/4S
由平行比例或者相似三角形可得
AD：AB=AE：AC
因此，S△ABE:S△BEC=AE:AC，S△ADE:S△BED=AD:DB=AE:AC，
因此，S△ABE=S/AC*AE=S/AC*xAC，S△BED=S△ABE/AB*BD=S△ABE/AC*EC，
S△BED=AE*EC/AC/AC*S=x(1-x)S，
即K=x(1-x)S，
此时容易求得，当x=1/2时，K最大，为1/4S
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