Question

实际问题与一元二次方程。一道题

某校组织甲，乙两个班的学生去10km以外的演播室参加活动，甲班步行1小时后，乙班骑车出发，反而比甲班早到了半个小时，若骑车比步行每小时多走6km，求甲班的步行速度？

列方程解答。一元二次。

Answer 1

解：设甲班步行速度为x（km/h）

则有甲班步行时间一共是10/x小时

有乙班骑车速度为x+6（km/h）

由于乙班比甲班晚出发一个小时，又早到半个小时，故总时间一共比甲班少1.5小时

列方程有（10/x-1.5）*( x+6 )=10

两边同时乘以x，得一元二次方程 （10-1.5x）*（x+6）=10x

化简得 x^2+6x-40=0

解得x=4（x=-10舍去）

Answer 2

解：设步行速度为x km/h，骑车速度为(x+6) km/h。
10/x-1-0.5=10/(x+6)
10(x+6)-1.5(x²+6x)=10x
x²+6x-40=0
(x+10)(x-4)=0
x1=-10（舍)x2=4
步行速度为4km/h

解：设步行速度为x km/h，骑车速度为y km/h。
y=x+6
10/x-1-0.5=10/y
x=4,Y=10