Question

求这个函数的极限

我知道不能直接带π/2直接算，请问这个极限应该怎么做

Answer 1

如有疑问，请随时追问，如无疑问，敬请采纳，谢谢合作。

追问

这个洛必达后第一项不是cosx么？什么时候可以直接带入π/2来求极限

追答

不明白你说的是什么意思。但是对于可以直接带入求解极限的，必须是函数在该点连续的。比如下图所示。

这里实际上相当于g（x0）=0了，因此不可以用代入法。明白了吗？

追问

好的。谢谢

Answer 2

y=π/2-x
lim(x->π/2) sinx(sinx-1)/cosx
=lim(y->0) cosy(cosy-1)/siny
=lim(y->0) (cosy-1)/tany
=lim(y->0) -(1/2)y^2 /y
=0