Question

理论力学问题

如图

Answer 1

ABC作平动，取C为动点，0C杆为动系。

速度矢量等式：vC=vr+ve ，(1)，大小 ve=vC=vB=ω.r , vr=vC√2=ω.r√2 , 0C杆角速度 ω0C=ve/r=ω 

加速度矢量等式：aC=ar+aet+aen+ak  ，(2) , 各矢量方向如图设，大小：aC=aB=r.ω^2 ar、aet未知 ，aen=ve^2/r=(rω)^2/r=r.ω^2，ak=2.ω0C.vr=(2√2)r.ω^2

将(2)向aet向投影 ：aC=aet+ar.cos45度+ak.cos45度，(3)

将(2)向aen向投影 ：0=aen+ar.cos45度-ak.cos45度，(4)

将已知量代入(3)(4),联立可解得：ar、aet ；0C杆角加速度ε0C=aet/r 。 

*若所求结果为负，则实际方向与所设相反。

追问

谢谢，ar是怎么确定方向的

Answer 2

1、可能是个力
对A、B简化后，主矩为零，主失不为零，且A、B均通过该主失；
不可能是力偶
如果是力偶，对任何一点简化后都是力偶，这不题目条件不符；
可能是平衡
对A、B点简化主矩为零，主失也为零，不就平衡了吗？
2、平衡
假设A、B、C三点。已知对A点主矩为零，若主失也为零，则必平衡；若主失不为零，则主失一定过A点。
将该主失（此时主矩为零）再向B、C点简化，因为A、B、C三点不共线，对B点和对C点的主矩必然有一个不为零，与题目矛盾，假设不成立。故此力系为平衡力系。
3、否
假设，地球绕太阳转，只公转，不自转（仅仅是假设）。此时地球上每一点都在做圆周运动，但是这不叫定轴转动，这叫平动（平行移动）。

Answer 3

角速度为w，交加速度为0

追答

式（1）中两边均遗漏了r