高数题，求一阶线性微分的通解，如图所示，要有解题过程。
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（1）方程化为 cosxdy+ysinxdx = dx，
也即 cosxdy - yd(cosx) = dx，
所以 (cosxdy - ydcosx) / cos^2 x = dx / cos^2 x，
积分得 y/cosx = tanx+C，或写成 y = sinx + Ccosx 。
（2）方程化为 xdy+ydx = x^3 dx，
积分得 xy = 1/4 x^4 + C 。
也即 cosxdy - yd(cosx) = dx，
所以 (cosxdy - ydcosx) / cos^2 x = dx / cos^2 x，
积分得 y/cosx = tanx+C，或写成 y = sinx + Ccosx 。
（2）方程化为 xdy+ydx = x^3 dx，
积分得 xy = 1/4 x^4 + C 。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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