
高数题,求一阶线性微分的通解,如图所示,要有解题过程。
2019-06-18 · 知道合伙人教育行家
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(1)方程化为 cosxdy+ysinxdx = dx,
也即 cosxdy - yd(cosx) = dx,
所以 (cosxdy - ydcosx) / cos^2 x = dx / cos^2 x,
积分得 y/cosx = tanx+C,或写成 y = sinx + Ccosx 。
(2)方程化为 xdy+ydx = x^3 dx,
积分得 xy = 1/4 x^4 + C 。
也即 cosxdy - yd(cosx) = dx,
所以 (cosxdy - ydcosx) / cos^2 x = dx / cos^2 x,
积分得 y/cosx = tanx+C,或写成 y = sinx + Ccosx 。
(2)方程化为 xdy+ydx = x^3 dx,
积分得 xy = 1/4 x^4 + C 。

2024-10-28 广告
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