Question

高中数学教材做会了但是53的题有很多不会做比如函数，怎么办？？？

Answer 1

做函数题目最好结合图像，然后做一些函数应用问题，你可以找出他们的关系，然后列举出相应函数关系式，遇到函数求定义域的话，你可以先化简，然后结合图像，如果那个函数是你不知道的话，你可以设字母，变成你熟悉的函数，进行解答

Answer 2

你可能公式，函数图像，定义之类的理解的还不算透彻，多做些题就好啦

Answer 3

你主要是那些不懂？有不懂的或者说不知道怎么去理解的可以给我留言，我给你找找怎么去理解、学习。很多东西不是它多么难记、多么复杂，缺少的是思路和理解方式。

追问

没有思路看答案一知半解

追答

稍晚一点，我给你解题思路，别急先看看其他的。

追问

好的

追答

抱歉哈，回复的有点晚，

想给你分析下这道题，题中有几点要清楚，首先对其说给条件函数的理解，

sgn 函数，当x<0时，sgn（x） = -1；当x=0时，sgn（x） = 0；当x>0时，sgn（x）=1

f（x）函数是增函数，增函数是什么，增表示后一个数永远比前一个数要大，

可以表示为f(x + 1)>f(x)，这样表示可以看懂吧

还给出了一个等式g(x)=f(x)-f(ax) （a>1)，

而再看看下面的四个选项，选项中主要是关于sgn函数的等式和判断，所以你要判断sgn函数，就要判断它的x的范围，也就是>0,<0或者=0的判断。

ABCD选项中有sgn[g(x)] 这样的写法，sgn [g(x)] 和 sgn (x)是表示同一个函数的，只是其中的变量换了，上面刚刚说判断x的范围，那现在要判断的g(x)的范围了。

现在再陆续判断三个函数f(x),g(x),sgn(x)

f(x)为增函数，f(x)<f(x+1)或者表示为f(x)<f(y),其中x<y;

g(x)=f(x)-f(ax) (a>1)，因为a>1,当一个正数乘以一个大于1的数时，这个数会增大，故x>0时，x<ax；当一个负数乘以一个大于1的数时，这个数会减小，故x<0时，ax<x；

根据f(x)中的表示，所以当x>0时，x<ax故f(x)<f(ax)，那么这时g(x)就小于0；

当x>0时，x>ax故f(x)>f(ax)，那么这时g(x)就大于0；

当x=0时，x=ax故f(x)=f(ax)，那么这时g(x)就等于0。

所以综上述所得：x<0时，sgn(x)=-1，g(x)<0，f(x)未知但是f(x)<f(x+1);

x>0时，sgn(x)=1，g(x)>0，f(x)未知但是f(x)<f(x+1),

所以当x<0时，sgn[g(x)] 其中g(x)<0，所以sgn[g(x)]=-1，sgn(x)=-1，故sgn[g(x)]=sgn(x)

而当x>0时，sgn[g(x)] 其中g(x)>0，所以sgn[g(x)]=1，sgn(x)=1，故sgn[g(x)]=sgn(x)

A正确，B错误

因f(x)判断不了正负，所以sgn[f(x)]的值也不能确定，

故不能判断sgn[g(x)] = sgn[f(x)]和sgn[g(x)] = -sgn[f(x)]

所以C和D错误。

以上便是此题之解。

重点：sgn函数的值主要是由x的取值范围决定的，

了解到sgn[g(x)]中g(x)其实就相当于sgn(x)中的x，

知道增函数的定义，

从已知条件找到自己所需要的重点。（题中我所需要的是g(x)的取值范围）

以上便是第一题的思路。

追问

谢谢额

谢谢你