三个连续自然数,俩俩相乘,再把所得的积相加,和是146。这三个自然数分别是多少?
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解:设三个自然数分别为X-1、X、X+1
有(X-1)X+X(X+1)+(X-1)(X+1)=146,X²-X+X²+X+X²-1=146,3X²=147,X²=49,X=7
三个自然数分别为6、7、8
有(X-1)X+X(X+1)+(X-1)(X+1)=146,X²-X+X²+X+X²-1=146,3X²=147,X²=49,X=7
三个自然数分别为6、7、8
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设:这三个数分别是a–1、a、a+1,则
(a–1)a+(a+1)a+(a–1)(a+1)=146
即
a²–a+a²+a+a²–1=146
3a²–1=146
3a²=147
a²=49
所以,a=7
a–1=6
a+1=8
这三个自然数分别是6、7和8。
(a–1)a+(a+1)a+(a–1)(a+1)=146
即
a²–a+a²+a+a²–1=146
3a²–1=146
3a²=147
a²=49
所以,a=7
a–1=6
a+1=8
这三个自然数分别是6、7和8。
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假设中间数为x,前面一个是x-1,后面数为x+1
三个数两两相乘的积相加
(x-1)x+(x+1)x+(x-1)(x+1)=146
x²-x+x²+x+x²+x-x-1=146
3x²-1=146
3x²=147
x²=49
x=7
所以这三个数是6.7.8
三个数两两相乘的积相加
(x-1)x+(x+1)x+(x-1)(x+1)=146
x²-x+x²+x+x²+x-x-1=146
3x²-1=146
3x²=147
x²=49
x=7
所以这三个数是6.7.8
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设三个自然数分别是x-1,x,x+1
(x-1)x+x(x+1)+(x-1)(x+1)=146
x(x-1+x+1)+(x²-1)=146
x(2x)+x²-1=146
2x²+x²=146+1
3x²=147
x²=147/3=49
x=7(取自然数,-7略去)
三个连续自然数是6、7、8。
(x-1)x+x(x+1)+(x-1)(x+1)=146
x(x-1+x+1)+(x²-1)=146
x(2x)+x²-1=146
2x²+x²=146+1
3x²=147
x²=147/3=49
x=7(取自然数,-7略去)
三个连续自然数是6、7、8。
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