这道题不建立坐标系，第二问，几何方法怎么做？
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延长AB、DC交于E，连接PE;
作DA中点M，连接PM、CM。
则显然有：PM、CM ⊥ DA
容易计算得到：
CM＝√(DC²－DM²)＝2
AE＝2CM＝4，BE＝3
PE＝√(PA²＋EA²)＝√18
DE＝2DC＝2√5
PD＝√2
⇒PE²＋PD²＝DE²⇒PE⊥PD
过B点作三棱锥B-PDE的高BH＝h。
根据三棱锥体积公式：
3*V(B-PDE)＝S(△PDE)*h＝S(△BDE)*PM
PD*PE*h＝BE*DA*PM
√2*√18*h＝3*2*1
h＝1
因此所求角的正弦：
sinα＝h/PB＝√3/3
作DA中点M，连接PM、CM。
则显然有：PM、CM ⊥ DA
容易计算得到：
CM＝√(DC²－DM²)＝2
AE＝2CM＝4，BE＝3
PE＝√(PA²＋EA²)＝√18
DE＝2DC＝2√5
PD＝√2
⇒PE²＋PD²＝DE²⇒PE⊥PD
过B点作三棱锥B-PDE的高BH＝h。
根据三棱锥体积公式：
3*V(B-PDE)＝S(△PDE)*h＝S(△BDE)*PM
PD*PE*h＝BE*DA*PM
√2*√18*h＝3*2*1
h＝1
因此所求角的正弦：
sinα＝h/PB＝√3/3
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