Question

我感觉用定义证明函数极限的话，对一个函数来说，很多数都能证明是其极限，怎么理解

我感觉用定义证明函数极限的话，对一个函数来说，很多数都能证明是其极限，怎么理解

Answer 1

用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是，帮你写一道：
1（2）任意给定ε>0，要使
|(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < ε，
只须 0 < |x-1| < ε，取 δ(ε) = ε > 0，则当 0< |x-1| < δ(ε) 时，就有
|(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < δ(ε) = ε，
根据极限的定义，得证。