高等数学 求解？
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(1)
∫(0->π) tsint dt
=-∫(0->π) tdcost
=-[tcost]|(0->π) +∫(0->π) cost dt
=π +[ sint ]|(0->π)
=π
(2)
∫(0->π) tcost dt
=∫(0->π) tdsint
=[tsint]|(0->π) -∫(0->π) sint dt
=0 +[cost]|(0->π)
=-2
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分布积分int(t*sin(t),t)= sin(t) - t cos(t)
带入积分限 得 int(t*sin(t),t=0..Pi)= Pi
同理 int(t*cos(t),t)= cos(t) + t sin(t)
所以 int(t*cos(t),t=0..Pi)= -2
带入积分限 得 int(t*sin(t),t=0..Pi)= Pi
同理 int(t*cos(t),t)= cos(t) + t sin(t)
所以 int(t*cos(t),t=0..Pi)= -2
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