如图,正方形abcd的边长为4,点e在对角线bd上,且BE？
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如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，则BE的长为____
解：在正方形ABCD中，
∠ABD＝∠ADB＝45°，
∵∠BAE＝22.5°，
∴∠DAE＝90°-∠BAE＝90°-22.5°＝67.5°，
在△ADE中，
∠AED＝180°-45°-67.5°＝67.5°，
∴∠DAE＝∠AED，
∴AD＝DE＝4，
∵正方形的边长为4，
∴BD＝4
√2
，
∴BE＝BD−DE＝4
√2
−4．
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