Question

问几道一元二次不等式，急！

-2x^2+x-5<0
-x^2+4x-4<0
x^2-x+1/4<0
-2x^2+x<-3
3x^2+5x<0
12x^2-31x+20>0
4x^2-4x>15
x(9-x)>0
-3x^2+5x-4>0
x(1-x)>x(2x-3)+1
(1-x)(x-3)<0

另外老师留了一道看不懂的题
方程ax^2+bx+c=0(a>0)的两根为x1、x2
(1)x1<x2<k (2)k<x1<x2 (3)x1<k<x2 (4)x1.x2∈(k1,k2)
貌似要列什么不等式，不用解（要求没听懂）

Answer 1

-2x^2+x-5<0 2x^2-x+5>0 2(x-1/4)^2+39/5>0恒成立 ∴x为一切实数
-x^2+4x-4<0 x^2-4x+4>0 (x-2)>0 ∴x≠2
x^2-x+1/4<0 (x-1/2)^2<0 ∴无解
-2x^2+x<-3 2x^2-x-3>0 (x+1)(2x-3)>0 ∴x>3/2或x<-1
3x^2+5x<0 x(3x+5)<0 ∴-5/3<x<0
12x^2-31x+20>0 (3x-4)(4x-5)>0 ∴x>4/3或x<5/4
4x^2-4x>15 (2x-1)^2-16>0 (2x-5)(2x+3)>0 ∴x>5/2或x<-3/2
x(9-x)>0 x(x-9)<0 ∴0<x<9
-3x^2+5x-4>0 3x^2-5x+4<0 3(x-5/6)^2+23/12<0 ∴无解
x(1-x)>x(2x-3)+1 x-x^2>2x^2-3x+1 3x^2-4x+1>0 (x-1)(3x-1)>0
∴x>1或x<1/3
(1-x)(x-3)<0 (x-1)(x-3)>0 ∴x>3或x<1