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用均方不等式 (x＋y)/2 ≤ √[(x²＋y²)/2]，
令 x＝√(a＋1)，y＝√(b＋3)，代入上式得
√(a＋1)＋√(b＋3) ≤ 3√2，
当 a＋1＝b＋3 且 a＋b＝5，
也即 a＝7/2，b＝3/2 时，所求最大值为 3√2。
令 x＝√(a＋1)，y＝√(b＋3)，代入上式得
√(a＋1)＋√(b＋3) ≤ 3√2，
当 a＋1＝b＋3 且 a＋b＝5，
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