Question

求大神解解这道题

已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为﹣4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值．求过程

Answer 1

图望采纳

Answer 2

首先将x=1，x=7, x=5代入可得到：a+b+c=-4 (式1), 49a+7b+c=8 (式2), 25a+5b+c=0 (式3)
用式2-式3可得：24a+2b=8 (式4); 用式3-式1可得：24a+4b=4 (式5）
用式4-式5可得：-2b=4, 则b=-2；
将b=-2代入式4（或式5），可得a=0.5；
将a=0.5，b=-2代入式1可得c=-2.5
结论：a=5/6，b=-6，c=-2.5

Answer 3

f(x)= ax^2+bx+c
f(1)=-4
a+b+c=-4 (1)
f(7)=8
49a+7b+c =8 (2)
f(5)=0
25a+5b+c=0 (3)
(2)-(1)
48a+6b=12
8a+b=2 (4)
(2)-(3)
24a+2b=8
12a+b=4 (5)
(5)-(4)
4a=2
a=1/2
from (5)
6+b=4
b=-2
from (1)
a+b+c=-4
1/2 -2 +c =-4
c=-5/2
f(x) = (1/2)x^2 -2x -5/2